Question

16．如圖所示，空間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場，MN、PQ是相互平行的粗糙的長直導(dǎo)軌，處于同一水平面內(nèi)，其間距為L，導(dǎo)軌一端接一阻值為R的電阻，ab是跨接在導(dǎo)軌上質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒，其阻值也為R．從零時(shí)刻開始，對ab棒施加一個(gè)水平向左的恒力F，使其從靜止開始沿導(dǎo)軌做直線運(yùn)動(dòng)，此過程中棒始終保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，所受滑動(dòng)摩擦力大小始終為了$\frac{1}{4}$F．導(dǎo)軌電阻不計(jì)．則（　�。�

• A． 通過電阻R的電流方向?yàn)橛蒒到Q
• B． ab棒的最大速度為$\frac{3FR}{4{B}^{2}{L}^{2}}$
• C． 電阻R消耗的最大功率為$\frac{9{F}^{2}R}{16{B}^{2}{L}^{2}}$
• D． ab棒速度為v₀時(shí)的加速度大小為$\frac{3F}{4m}$-$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{0}}{2mR}$

Answer 1

分析 由右手定則可以判斷出電流方向；
導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度最大，由平衡條件可以求出最大速度；
由E=BLv求出感應(yīng)電動(dòng)勢，由電功率公式求出電功；
由安培力公式求出安培力，由牛頓第二定律求出加速度．

解答 解：A、由右手定則可知，通過電阻R的電流方向?yàn)橛蒕到N，故A錯(cuò)誤；
B、導(dǎo)體棒受到的安培力：F_安培=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{2R}$，導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度最大，由平衡條件得：F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{2R}$+$\frac{F}{4}$，解得：v=$\frac{3FR}{2{B}^{2}{L}^{2}}$，故B錯(cuò)誤；
C、最大感應(yīng)電流：I=$\frac{{E}_{最大}}{2R}$=$\frac{BL{v}_{最大}}{2R}$=$\frac{3F}{4BL}$，電阻R消耗的最大功率：P=I²R=$\frac{9{F}^{2}R}{16{B}^{2}{L}^{2}}$，故C正確；
D、ab棒速度為v₀時(shí)導(dǎo)體棒受到的安培力：F_安培′=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{0}}{2R}$，由牛頓第二定律得：F-$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{0}}{2R}$-$\frac{F}{4}$=ma，解得：a=$\frac{3F}{4m}$-$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{0}}{2mR}$，故D正確；
故選：CD．

點(diǎn)評 本題是一道電磁感應(yīng)、電路與力學(xué)相結(jié)合的綜合題，分析清楚導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)過程，應(yīng)用安培力公式、平衡條件、牛頓第二定律可以解題．