Question

3．如圖所示，物體分別自傾角為60°和30°、底邊長度相等的斜面AB、DB的頂端由靜止運動到底端．已知物體與兩個斜面之間的動摩擦因數(shù)相同，比較而言，物體沿斜面DB運動時（　　）

• A． 加速度大
• B． 時間長
• C． 克服摩擦力做功少
• D． 運動到底端時的動能大

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓運動定律和運動學(xué)公式知加速度和時間；
根據(jù)功的定義式去比較兩物體克服摩擦力做的功．
根據(jù)動能定理表示出兩物體滑至底端時動能，再去比較大小

解答 解：A、設(shè)斜面的傾角為θ，底邊長度為x，斜面高度為h，物體下滑的加速度a=g（sinθ-μcosθ），則物體沿斜面AB滑動時加速度較大，A錯誤；
B、由運動學(xué)公式x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$知時間t=$\sqrt{\frac{2x}{a}}$，物體沿斜面BD滑動時加速度較小，則物體沿斜面BD滑動過程經(jīng)歷時間較長，B正確；
C、克服摩擦力做的功為$W=μmgcosθ×\frac{h}{sinθ}=μmgx$，兩種情形相等，所以C錯誤；
D、由動能定理有$\frac{1}{2}m{v^2}=mgh-μmgx$，物體沿斜面DB滑動到底端時動能較小，D選項錯誤．
故選：B

點評 要比較不同情境下一個物理量的大小，一般我們應(yīng)該先把這個物理量表示出來，看與哪些因素有關(guān)，再根據(jù)題目已知的去判斷．當(dāng)然物理量表示的過程就運用了物理規(guī)律