Question

（2011?雙流縣模擬）如圖所示，小木塊A用細(xì)線吊在O點(diǎn)，此刻小物塊的重力勢(shì)能為零．一顆子彈以一定的水平速度射入木塊A中，并立即與A有共同的速度，然后一起擺動(dòng)到最大擺角α（α＜90⁰），不計(jì)空氣阻力．如果保持子彈入射速度大小不變，而使子彈的質(zhì)量增大，關(guān)于它們一起擺動(dòng)的最大擺角 α、子彈與A組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能△E，有（　�。�

A．α角減小，△E增大

B．α角增大，△E減小

C．α角增大，△E增大

D．α角減小，△E減小

Answer 1

分析：子彈射入木塊過程，由于時(shí)間極短，子彈與木塊間的內(nèi)力遠(yuǎn)大于系統(tǒng)外力，故可由動(dòng)量守恒定律列式可以求出子彈打擊木塊后的共同速度，根據(jù)功能關(guān)系可以求出子彈打擊木塊過程中損失的機(jī)械能大小，子彈打擊木塊后，子彈和木塊以共同的速度一起向右擺動(dòng)，且擺動(dòng)過程中機(jī)械能守恒，由此可以求出擺動(dòng)角度大�。�

解答：解：設(shè)子彈質(zhì)量為m，木塊的質(zhì)量為M，子彈打擊木塊過程中動(dòng)量守恒，因此有：
mv₀=（m+M）v
所以△E=

1

2

m

v

2 0

-

1

2

(M+m)v2=

mM v 2 0

2(M+m)

=

M v 2 0

2( M m +1)

，由此可知隨著子彈質(zhì)量m的增大，損失的機(jī)械能△E增大；
子彈打擊木塊完畢后一起擺動(dòng)過程中機(jī)械能守恒，因此有：

1

2

(M+m)v2=(M+m)gL(1-cosα)，由此可得：(

m

M+m

)2

v

2 0

=2gL(1-cosα)，即隨著子彈質(zhì)量m的增大，它們一起擺動(dòng)的最大擺角 α增大；
綜上ABD錯(cuò)誤，C正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：解答該題的關(guān)鍵是明確子彈打擊木塊過程中動(dòng)量守恒且有能量損失，打擊后系統(tǒng)擺動(dòng)過程中機(jī)械能守恒．