Question

20．如圖所示，兩個(gè)摩擦傳動(dòng)的輪子，A為主動(dòng)輪，已知A、B輪的半徑比為R₁：R₂=1：2，C點(diǎn)離圓心的距離為$\frac{{R}_{2}}{2}$，輪子A和B通過摩擦的傳動(dòng)不打滑，則在兩輪子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的過程中，以下關(guān)于A、B、C三點(diǎn)的線速度大小V、角速度大小ω、向心加速度大小a之間關(guān)系的說法正確的是（　　）

• A． V_A＜V_B，ω_A=ω_B
• B． a_A＞a_B，ω_B=ω_C
• C． ω_A＞ω_B，V_B=V_C
• D． ω_A＜ω_B，V_B=V_C

Answer 1

分析 共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)，角速度大小相等，靠摩擦傳動(dòng)輪子邊緣上的點(diǎn)線速度大小相等，結(jié)合v=rω，a=$\frac{{v}^{2}}{r}=r{ω}^{2}$求出線速度、角速度、向心加速度和轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系．

解答 解：A、因?yàn)榭磕Σ羵鲃?dòng)輪子邊緣上點(diǎn)的線速度大小相等，所以v_A=v_B，R₁：R₂=1：2，根據(jù)v=rω知，ω_A：ω_B=2：1．故A錯(cuò)誤．
B、A、B兩點(diǎn)的線速度大小相等，根據(jù)$a=\frac{{v}^{2}}{r}$知，a_A＞a_B．B、C共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，則角速度相等．故B正確．
C、A、B兩點(diǎn)的線速度大小相等，根據(jù)v=rω知，ω_A＞ω_B．B、C的角速度相等，根據(jù)v=rω知，v_B＞v_C．故C錯(cuò)誤．
D、轉(zhuǎn)速n=$\frac{{ω}_{\;}}{2π}$，ω_A＞ω_B．則n_A＞n_B，B、C的角速度相等，則周期相等．故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，靠摩擦傳動(dòng)，線速度大小相等，以及知道線速度、加速度、向心加速度、周期、轉(zhuǎn)速這些物理量之間的關(guān)系．