Question

2．如圖所示，在傾角θ=30°的絕緣斜面上，固定一寬L=0.25m的平行金屬導(dǎo)軌，在導(dǎo)軌上端接入電源和滑動變阻器，電源電壓為U=12V．一質(zhì)量m=20g的金屬棒ab與兩導(dǎo)軌垂直并接觸良好，整個裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.8T，方向垂直于斜面向下的勻強(qiáng)磁場中．金屬導(dǎo)軌光滑，導(dǎo)軌與金屬棒的電阻不計，取g=10m/s²，要保持金屬棒在導(dǎo)軌上靜止，求：
（i） 通過金屬棒的電流；
（ii）滑動變阻器R接入電路中的阻值．

Answer 1

分析 （1）金屬棒與磁場方向垂直，根據(jù)安培力公式F=BIL，求出電流．
（2）根據(jù)歐姆定律求出滑動變阻器R接入電路中的阻值

解答 解：（i）有共點(diǎn)力平衡可知BIL=mgsin30°              
代入數(shù)據(jù)解得：I=0.5A
（ii）設(shè)變阻器接入電路的阻值為R，根據(jù)歐姆定律可得：$I=\frac{U}{R}$
代入數(shù)據(jù)解得：R=24Ω
答：（i） 通過金屬棒的電流為0.5A；
（ii）滑動變阻器R接入電路中的阻值為24Ω

點(diǎn)評 本題考查應(yīng)用平衡條件解決磁場中導(dǎo)體的平衡問題，關(guān)鍵在于安培力的分析和計算，比較容易．在勻強(qiáng)磁場中，當(dāng)通電導(dǎo)體與磁場垂直時，安培力大小F=BIL，方向由左手定則判斷．