Question

17．水平路面上勻速運動的小車支架上有三個完全相同的小球A、B、C（可視為質(zhì)點），某時刻小車遇到障礙物立即停下來，三個小球同時從支架上拋出，落到水平面上，已知三個小球的高度差相等，即h_A-h_B=h_B-h_C，如圖所示，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 三個小球落地時間差與車速無關(guān)
• B． 三個小球落地時的間隔距離L₁和L₂隨車速增大而增大
• C． A、B小球落地的間隔距離L₁與車速成正比
• D． 三個小球落地時的間隔距離L₁=L₂

Answer 1

分析 物體做平拋運動，我們可以把平拋運動可以分解為水平方向上的勻速直線運動，和豎直方向上的自由落體運動來求解，兩個方向上運動的時間相同．結(jié)合運動學(xué)公式分析判斷．

解答 解：A、平拋運動在豎直方向上做自由落體運動，運動的時間由高度決定，與初速度無關(guān)，則三個小球落地時間差與車速無關(guān)，故A正確．
B、平拋運動豎直方向做自由落體運動，則有t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，小球水平方向做勻速運動，水平距離x=${v}_{0}t={v}_{0}\sqrt{\frac{2h}{g}}$，
${L}_{1}={x}_{A}-{x}_{B}={v}_{0}（\sqrt{\frac{2{h}_{A}}{g}}-\sqrt{\frac{2{h}_{B}}{g}}）$，${L}_{2}={x}_{B}-{x}_{C}={v}_{0}（\sqrt{\frac{2{h}_{B}}{g}}-\sqrt{\frac{2{h}_{C}}{g}}）$，知三個小球落地時的間隔距離L₁和L₂隨車速增大而增大，與車速成正比，L₁≠L₂．故B正確，C正確，D錯誤．
故選：ABC．

點評 本題考查了平拋運動的基本運用，知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，知道運動的時間由高度決定，初速度和時間公式?jīng)Q定水平位移．