Question

18．一物體由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知前4s內(nèi)的位移是S₁，最后4s內(nèi)是S₂，且S₁=8m，S₂=32m，那么整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的總時(shí)間t和總位移S各是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出物體的加速度，結(jié)合最后4s內(nèi)的位移，得出最后4s內(nèi)的平均速度，根據(jù)平均速度推論以及速度時(shí)間公式求出運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間，從而通過(guò)位移時(shí)間公式求出總位移．

解答 解：根據(jù)${s}_{1}=\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$得物體的加速度為：a=$\frac{2{s}_{1}}{{{t}_{1}}^{2}}=\frac{2×8}{16}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$，
最后4s內(nèi)的平均速度為：$v′=\frac{{s}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{32}{4}m/s=8m/s$，則最后4s內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度為8m/s，
運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為：t=$\frac{v′}{a}+2=\frac{8}{1}+2s=10s$，
則總位移為：s=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×1×100m=50m$．
答：整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的總時(shí)間為10s，總位移為50m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問(wèn)題更加簡(jiǎn)捷．