Question

18．一物體由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，已知前4s內(nèi)的位移是S₁，最后4s內(nèi)是S₂，且S₁=8m，S₂=32m，那么整個運(yùn)動過程的總時間t和總位移S各是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的位移時間公式求出物體的加速度，結(jié)合最后4s內(nèi)的位移，得出最后4s內(nèi)的平均速度，根據(jù)平均速度推論以及速度時間公式求出運(yùn)動的總時間，從而通過位移時間公式求出總位移．

解答 解：根據(jù)${s}_{1}=\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$得物體的加速度為：a=$\frac{2{s}_{1}}{{{t}_{1}}^{2}}=\frac{2×8}{16}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$，
最后4s內(nèi)的平均速度為：$v′=\frac{{s}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{32}{4}m/s=8m/s$，則最后4s內(nèi)中間時刻的瞬時速度為8m/s，
運(yùn)動的總時間為：t=$\frac{v′}{a}+2=\frac{8}{1}+2s=10s$，
則總位移為：s=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×1×100m=50m$．
答：整個運(yùn)動過程的總時間為10s，總位移為50m．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時運(yùn)用推論求解會使問題更加簡捷．