Question

18．如圖所示，一圓形空容器底面直徑為2d，高為d，從A點恰好能看到邊緣上的B點，當向容器內(nèi)倒入某種液體、且深度$\fracbnrveir{2}$時，仍沿AB方向看去，看到底面上的C點，C、B相距$\fracpw44sle{2}$，由此可求出該液體的折射率n=$\frac{2\sqrt{10}}{5}$；光在該液體中傳播的速度為v=$\frac{\sqrt{10}}{4}$c．（光在真空中的速度為c，結果可用根式表示）

• A． 【無選項】

• A． 【無選項】

Answer 1

分析 作出光路圖，根據(jù)幾何知識求出入射角正弦和折射角正弦，由折射定律求折射率，再由v=$\frac{c}{n}$求光在該液體中傳播的速度．

解答 解：作出光路圖，根據(jù)幾何知識得：
  sini=$\frac{\fracwnqztxl{2}}{\sqrt{（d-\fracg4k3q3b{2}）^{2}+（\frac9udmvex{2}）^{2}}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$
 sinr=$\fraciyhfunw{\sqrt{q9hd4sr^{2}+（\fracdjxrfob{2}）^{2}}}$=$\frac{2}{\sqrt{5}}$
則該液體的折射率 n=$\frac{sinr}{sini}$=$\frac{2\sqrt{10}}{5}$
光在該液體中傳播的速度為 v=$\frac{c}{n}$=$\frac{\sqrt{10}}{4}$c
故答案為：$\frac{2\sqrt{10}}{5}$，$\frac{\sqrt{10}}{4}$c．

點評 該題考查了折射定律的應用，注意當光從介質(zhì)中射向空氣時，折射率是折射角的正弦值與入射角的正弦值的比值．解答此類問題的關鍵是正確的畫出光路圖．