A. | M=$\frac{4{π}^{2}(R+h)^{3}}{G{t}^{2}}$,ρ=$\frac{3π(R+h)^{3}}{G{t}^{2}{R}^{3}}$ | |
B. | M=$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}(R+h)^{2}}{G{t}^{2}}$,ρ=$\frac{3π{n}^{2}(R+h)^{2}}{G{t}^{2}{R}^{3}}$ | |
C. | M=$\frac{4{π}^{2}{t}^{2}(R+h)^{3}}{G{n}^{2}}$,ρ=$\frac{3π{t}^{2}(R+h)^{3}}{G{n}^{2}{R}^{3}}$ | |
D. | M=$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}(R+h)^{3}}{G{t}^{2}}$,ρ=$\frac{3π{n}^{2}(R+h)^{3}}{G{t}^{2}{R}^{3}}$ |
分析 探測器繞土星飛行,環(huán)繞n周飛行時間為t,求出探測器運(yùn)行的周期.由土星的萬有引力提供探測器的向心力列方程求出土星的質(zhì)量,由密度公式求出土星的平均密度.
解答 解:探測器繞土星飛行,環(huán)繞n周飛行時間為t,則探測器運(yùn)行的周期為 T=$\frac{t}{n}$
由萬有引力提供向心力得 G$\frac{Mm}{(R+h)^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}(R+h)$
得:M=$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}(R+h)^{3}}{G{t}^{2}}$
由 ρ=$\frac{M}{V}$,V=$\frac{4}{3}π{R}^{3}$ 得:ρ=$\frac{3π{n}^{2}(R+h)^{3}}{G{t}^{2}{R}^{3}}$.故D正確、ABC錯誤.
故選:D
點(diǎn)評 本題題目看似很長,要耐心讀題,抓住要點(diǎn),建立物理模型:探測器繞土星做勻速圓周運(yùn)動,土星的萬有引力提供向心力.
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A. | 副線圈電流I2=0.5A | B. | 副線圈匝數(shù)n2=200 | ||
C. | 原線圈輸入功率2W | D. | 原線圈電流I1=0.1 A |
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A. | 胡克 | B. | 開普勒 | C. | 牛頓 | D. | 伽利略 |
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