Question

14．如圖所示，為一交流發(fā)電機(jī)和外接負(fù)載的示意圖，發(fā)電機(jī)電樞線圈n=100匝的矩形線圈，邊長(zhǎng)ab=ad=L=0.2m，繞OO′軸在磁感強(qiáng)度B=$\frac{2}{π}$T的磁場(chǎng)中以角速度ω=300R/min轉(zhuǎn)動(dòng)（不計(jì)摩擦），線圈總電阻r=1Ω，外電路負(fù)載電阻R=9Ω．試求：
（1）電路中電動(dòng)勢(shì)的最大值；
（2）電路中電壓表的示數(shù)．

Answer 1

分析 （1）首先知道產(chǎn)生是正弦交流電，從中性面開(kāi)轉(zhuǎn)，確定瞬時(shí)表達(dá)．由峰值求出有效值，利用閉合電路的歐姆定律求電流，再求負(fù)載兩端的電壓即伏特表的示數(shù)．（2）據(jù)能量守恒，外力做的功等于電源提供的能量．

解答 解：（1）由E_m=nBSω得最大值為：
E_m=100$\frac{2}{π}$×0.2²×2π×$\frac{300}{60}$=80V；
（2）交變電流電動(dòng)勢(shì)的有效值為：E=$\frac{\sqrt{2}}{2}$E_m=40$\sqrt{2}$V
閉合電路的歐姆定律知：I=$\frac{E}{R+r}$
電路中伏特表的示數(shù)，即負(fù)載兩端的電壓為：U=IR；
聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得：U=36$\sqrt{2}$V；
答：（1）電路中電動(dòng)勢(shì)的最大值為80V；
（2）電路中電壓表的示數(shù)為36$\sqrt{2}$V

點(diǎn)評(píng) 據(jù)題境明確感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值，知道電壓表示數(shù)為有效值，與電路知識(shí)向銜接是解題的關(guān)鍵．