Question

如圖所示，兩平行金屬板間距為d，電勢(shì)差為U，板間電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)；金屬板下方有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．帶電量為+q、質(zhì)量為m的粒子，由靜止開始從正極板出發(fā)，經(jīng)電場(chǎng)加速后射出，并進(jìn)入磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．最終打到P點(diǎn)．下列說法正確的是（　　）

• A、若只增大兩板間的距離，則粒子打到P點(diǎn)左側(cè)
• B、若只增大兩板間的距離，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間變長(zhǎng)
• C、若只增大兩板間的電壓，則粒子打到P點(diǎn)左側(cè)
• D、若只增大兩板間的電壓，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間變長(zhǎng)

Answer 1

分析：粒子在電場(chǎng)中直線加速，根據(jù)動(dòng)能定理列式求解末速度；進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式分析．

解答：解：粒子在電場(chǎng)中直線加速，根據(jù)動(dòng)能定理，有：
qU=

1

2

mv2
解得：
v=

2qU m

進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有：
qvB=m

v2

r

解得：
r=

mv

qB

=

1

B

2Um q

            ①
周期：
T=

2πr

v

=

2πm

qB

             ②
A、若只增大兩板間的距離，根據(jù)①式，軌道半徑不變，仍然打在P點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；
B、若只增大兩板間的距離，根據(jù)②式，圓周運(yùn)動(dòng)的周期不變，故在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

1

2

T，不變，故B錯(cuò)誤；
C、若只增大兩板間的電壓，根據(jù)①式，軌道半徑變大，打在P點(diǎn)左側(cè)，故C正確；
D、若只增大兩板間的電壓，根據(jù)②式，圓周運(yùn)動(dòng)的周期不變，故在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

1

2

T，不變，故D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是明確粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，根據(jù)動(dòng)能定理和牛頓第二定律求解出圓周運(yùn)動(dòng)的周期和半徑的表達(dá)式進(jìn)行分析，不難．