Question

13．如圖所示，MP、PQ為兩條平行水平放置的金屬導(dǎo)軌，左端接有定值電阻R，金屬棒ab斜放在兩導(dǎo)軌之間，與導(dǎo)軌接觸良好，ab=L，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面．設(shè)金屬棒與兩導(dǎo)軌間夾角為60°，以速度v水平向右勻速運(yùn)動(dòng)，不計(jì)導(dǎo)軌和棒的電阻，則流過(guò)金屬棒中的電流為（　�。�

• A． $\frac{BLv}{R}$
• B． $\frac{{\sqrt{3}BLv}}{2R}$
• C． $\frac{BLv}{2R}$
• D． $\frac{{\sqrt{3}BLv}}{3R}$

Answer 1

分析 當(dāng)金屬棒以速度v水平向右勻速運(yùn)動(dòng)，金屬棒切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流，金屬棒有效的切割長(zhǎng)度為$\frac{\sqrt{3}}{2}$L，求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由閉合電路歐姆定律求出電流．

解答 解：當(dāng)金屬棒以速度v水平向右勻速運(yùn)動(dòng)，金屬棒切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流，
金屬棒有效的切割長(zhǎng)度為$\frac{\sqrt{3}}{2}$L，
ab中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=B$\frac{\sqrt{3}}{2}$Lv，
通過(guò)R的電流為I=$\frac{E}{R}$=$\frac{\sqrt{3}BLv}{2R}$，故B正確，ACD錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題容易產(chǎn)生的錯(cuò)誤是認(rèn)為金屬棒的切割長(zhǎng)度為L(zhǎng)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=BLv．