Question

1．在一次交通事故中，質(zhì)量為M的貨車與靜止于前方質(zhì)量為m的小汽車追尾并推著小汽車向前滑行，交警測得碰撞前貨車剎車滑行的距離為x₁，碰撞后共同向前滑行的距離為x₂，若貨車剎車后及與小汽車碰后的運(yùn)動過程中，貨車和小汽車所受阻力均為自身重力的μ倍，求貨車剎車前的速度大�。�

Answer 1

分析 對貨車與小汽車碰撞前，根據(jù)動能定理列表達(dá)式
貨車與小汽車碰撞過程，根據(jù)動量守恒定律求出兩車相撞前后的速度關(guān)系，然后對系統(tǒng)根據(jù)動能定理列式，從而聯(lián)立方程即可求解．

解答 解：設(shè)碰前貨車的速度為 v₀，碰后貨車速度為v₁，則
貨車與小汽車碰撞前，對貨車據(jù)動能定理得：$-μMg{x_1}=\frac{1}{2}Mv_1^2-\frac{1}{2}Mv_0^2$    ①
貨車與小汽車碰撞過程，碰后共同速度為v₂  
根據(jù)動量守恒：Mv₁=（M+m）v₂ ②
兩車碰撞后，對貨車和小汽車組成的系統(tǒng)，據(jù)動能定理得：$-μ（M+m）g{x_2}=0-\frac{1}{2}（M+m）v_2^2$③
解得：${v_0}=\sqrt{2μg{x_1}+\frac{{2{{（M+m）}^2}μg{x_2}}}{M^2}}$④
答：貨車剎車前的速度大小為 $\sqrt{2μg{x}_{1}+\frac{2（M+m）^{2}μg{x}_{2}}{{M}^{2}}}$

點(diǎn)評 本題屬于中等難度的試題，物理過程清晰，規(guī)律應(yīng)用明確，多數(shù)學(xué)生能夠?qū)懗雠鲎策^程的動量守恒定律的表達(dá)式，大量的學(xué)生習(xí)慣用動力學(xué)方法進(jìn)行求解，而少有應(yīng)用動能定理進(jìn)行求解．一些學(xué)生在寫方程時(shí)，過程量（功）與狀態(tài)量（動能）不對應(yīng)，說明對象選取不正確，還有部分學(xué)生雖然寫對方程，但不能正確求解，推理運(yùn)算的能力太差，十分可惜丟了不該丟的分