Question

7．如圖所示，初動能為E₀的帶電粒子，垂直電場方向穿過兩極板后其動能變?yōu)?E₀，若使其進入電場中的速度變?yōu)樵瓉淼膬杀�，則其射出電場后的動能為4.25E₀．

Answer 1

分析 兩個過程中帶電粒子做類平拋運動，水平方向勻速直線，豎直方向做初速度為零的勻加速直線運動，兩過程初速度不同故在磁場中運動時間不同，在豎直方向的位移不同，最后用動能定理求解

解答 解：設粒子第一個過程中初速度為v，電場寬度為L，初動能為：E₀=$\frac{1}{2}$mv²．
第一個過程中粒子沿電場線方向的位移為：y=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$•$\frac{qE}{m}$•（$\frac{L}{V}$）²=$\frac{qE{L}^{2}}{4{E}_{0}}$
第一個過程由動能定理：qEy=2E₀-E₀=E₀；
第二個過程中沿電場線方向的位移為：Y=$\frac{1}{2}$•$\frac{qE}{m}$•（$\frac{L}{2V}$）²=0.25y，
初動能為：E₀′=$\frac{1}{2}$m（2v）²=4E₀；
根據(jù)動能定理得：qEY=E_0末-4E₀
代入得：qE•$\frac{1}{4}$y=E_0末-4E₀，
解得：E_0末=4.25E₀，
故答案為：4.25E₀

點評 本題是動能定理和類平拋運動知識的綜合應用，用相同的物理量表示電場力做功是解題的關鍵