Question

2．2012年7月第三十屆奧運(yùn)會(huì)在倫敦順利舉行，在一場(chǎng)女排$\frac{1}{4}$比賽的決勝局正值賽點(diǎn)時(shí)，某運(yùn)動(dòng)員助跑起跳后，凌空揮臂擊球（如圖1所示），球立即沿水平方向飛出，剛好擦網(wǎng)而過(guò)，球直接落地，此次發(fā)球贏得了決定性的用勝利．如圖所示，曲線abc為該球運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖，期中a點(diǎn)為擊球位置，b點(diǎn)為球觸碰球網(wǎng)位置，c點(diǎn)為球著地位置．假設(shè)球網(wǎng)高h(yuǎn)=1.95m，擊球高度H=3.2m，發(fā)球者擊球時(shí)距離球網(wǎng)x₁=9m，g=10m/s²．求：

（1）擊球后球的水平速度v₀的大��；
（2）球觸網(wǎng)瞬間的速度v_b
（3）球著地點(diǎn)c離網(wǎng)的水平距離x₂．

Answer 1

分析 （1）擊球后球做平拋運(yùn)動(dòng)，平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)ab間的運(yùn)動(dòng)情況，求解初速度．
（2）根據(jù)高度H-h求出球從a運(yùn)動(dòng)到b的時(shí)間，根據(jù)速度時(shí)間公式求出豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出球觸網(wǎng)瞬間的速度v_b．
（3）根據(jù)高度H求出時(shí)間，即可求得球著地點(diǎn)c離網(wǎng)的水平距離x₂．

解答 解：（1）對(duì)于ab段：由H-h=$\frac{1}{2}$gt²，得 t=$\sqrt{\frac{2（H-h）}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×（3.2-1.95）}{10}}$s=0.5s；
由 x₁=v₀t，得 v₀=$\frac{{x}_{1}}{t}$=$\frac{9}{0.5}$=18m/s
（2）球觸網(wǎng)瞬間的速度 v_b=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+（gt）^{2}}$=$\sqrt{1{8}^{2}+（10×0.5）^{2}}$=18.7m/s；
（3）對(duì)于ac段：由H=$\frac{1}{2}gt{′}^{2}$得 t′=$\sqrt{\frac{2H}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×3.2}{10}}$=0.8s
則 x₂=v₀t′-x₁=18×0.8-9=5.4m
答：
（1）擊球后球的水平速度v₀的大小是18m/s；
（2）球觸網(wǎng)瞬間的速度v_b是18.7m/s．
（3）球著地點(diǎn)c離網(wǎng)的水平距離x₂是5.4m．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律，知道平拋運(yùn)動(dòng)水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向?yàn)樽杂陕潴w運(yùn)動(dòng)，在懂得運(yùn)動(dòng)分解的基礎(chǔ)上運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解答．