Question

4．據(jù)報(bào)道，我國的一顆數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，經(jīng)過4次變軌控制后，成功定點(diǎn)在東經(jīng)77°赤道上空的同步軌道．關(guān)于成功定點(diǎn)后的衛(wèi)星，下列說法正確的是（　　）

• A． 運(yùn)行速度大于7.9 km/s
• B． 由于太空垃圾對(duì)衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的影響，會(huì)使衛(wèi)星的運(yùn)行軌道變低，且線速度變大
• C． 向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等
• D． 繞地球運(yùn)行的角速度比月球繞地球運(yùn)行的角速度大

Answer 1

分析 研究同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式求出表示出線速度的大小．知道7.9 km/s為第一宇宙速度．
了解同步衛(wèi)星的含義，即同步衛(wèi)星的周期必須與地球相同．
根據(jù)向心加速度的表達(dá)式找出向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小關(guān)系．

解答 解：A、萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，由于同步衛(wèi)星的軌道半徑大于地球半徑，所以該同步衛(wèi)星的線速度小于第一宇宙速度v=7.9 km/s，故A錯(cuò)誤；
B、由于太空垃圾對(duì)衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的影響，衛(wèi)星要克服阻力做功，線速度變小，由于線速度減小衛(wèi)星要做向心運(yùn)動(dòng)，軌道半徑減小，由于軌道半徑r減小，由v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$可知，衛(wèi)星的線速度變大，故B正確；
C、同步衛(wèi)星與靜止在赤道上的物體具有共同的角速度，由公式a_向=rω²，可得r大的加速度大，因軌道半徑不同，故其向心加速度不同，故C錯(cuò)誤；
D、因同步衛(wèi)星周期T_同=24小時(shí)，月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)周期T_月=27天，即T_同＜T_月，由公式ω=$\frac{2π}{T}$可知：ω_同＞ω_月，故D正確；
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 了解第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，也是最大的圓周運(yùn)動(dòng)的環(huán)繞速度，要比較一個(gè)物理量大小，我們應(yīng)該把這個(gè)物理量先表示出來，再進(jìn)行比較．