9.如圖是測定帶電粒子比荷的一種裝置.圖中點劃線PQ是裝置的軸線,A是粒子源,某一帶電粒子(不計重力)自小孔飛出,經(jīng)電場加速后沿軸線PQ進入裝置C;裝置C中有一對平行金屬板,板間存在正交的電磁場,已知磁場的磁感應(yīng)強度為B1,兩極板間距為d,極板間的電勢差為U;裝置D是一半徑為r、磁感應(yīng)強度為B2、圓心在PQ上的圓形勻強磁場區(qū)域. 若某帶電粒子(不計重力)經(jīng)電場加速后,恰好沿軸線PQ直線通過裝置C,并沿軸線PQ方向進入裝置D,經(jīng)D中的磁場發(fā)生偏轉(zhuǎn),最后從圓形區(qū)域邊界上的G點射出,已知G 點到軸線PQ的距離為$\frac{\sqrt{3}}{2}$r.

求:(1)粒子離開裝置C的速度大;
 (2)粒子的比荷$\frac{q}{m}$.

分析 (1)可知裝置C為速度選擇器模型,在裝置C中做勻速直線運動的條件為電場力與洛倫茲力平衡,再結(jié)合勻強電場中電場強度與電勢差之間的關(guān)系式即可求出速度v;
(2)帶電粒子在有界磁場中做勻速圓周運動,洛倫茲力提供向心力與幾何關(guān)系聯(lián)立即可求出比荷.

解答 解:
(1)粒子在正交電磁場中恰好沿軸線直線PQ通過裝置C滿足:qvB1=Eq ①
        根據(jù)勻強電場中電場強度與電勢差之間的關(guān)系式有:E═$\frac{U}jdg9jhu$ ②
        ①②式聯(lián)立得:v=$\frac{U}{d{B}_{1}}$③
(2)設(shè)粒子在偏轉(zhuǎn)磁場中勻速圓周運動的半徑為R,速度偏轉(zhuǎn)角為α,偏轉(zhuǎn)軌跡圓弧所對應(yīng)的圓心角為θ,
        如圖所示,因為粒子沿著磁場半徑方向射入,根據(jù)對稱性,粒子一定沿著磁場半徑方向出射,
        根據(jù)幾何關(guān)系可知:α=θ
        由洛倫茲力提供向心力:qvB2=m$\frac{{v}^{2}}{R}$,得R=$\frac{mv}{q{B}_{2}}$④
        根據(jù)幾何關(guān)系:sinα=$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}r}{r}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$ 
        所以:θ=α=60°
        $\frac{r}{R}$=tan$\frac{θ}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$⑤
        將③⑤式代入④式,得粒子比荷:$\frac{q}{m}$=$\frac{\sqrt{3}U}{3rd{B}_{1}{B}_{2}}$
答:(1)粒子離開裝置C的速度大小為$\frac{U}{d{B}_{1}}$;
      (2)粒子的比荷$\frac{q}{m}$=$\frac{\sqrt{3}U}{3rd{B}_{1}{B}_{2}}$.

點評 本題難度不大,考查內(nèi)容包括,速度選擇器模型和帶電粒子在磁場中的運動以及數(shù)學(xué)中關(guān)于圓的平面幾何知識;第二問解決問題的關(guān)鍵是要準確畫出粒子在有界磁場中運動的軌跡,確定軌跡圓心,找到半徑R滿足的幾何關(guān)系,再與洛倫茲力提供向心力結(jié)合.

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A.運行速度大于7.9 km/s
B.由于太空垃圾對衛(wèi)星運動的影響,會使衛(wèi)星的運行軌道變低,且線速度變大
C.向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等
D.繞地球運行的角速度比月球繞地球運行的角速度大

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5.如圖所示,一橡皮筋原長為10cm,懸掛重為1kg的重物后,長度變?yōu)?4cm,設(shè)下面問題中橡皮筋的彈力與形變量符合胡克定律,重力加速度g=10m/s2
(1)求橡皮筋的勁度系數(shù).
(2)若將橡皮筋繞過一小動滑輪后兩端固定于天花板,再將重物懸掛于動滑輪下,不計動滑輪的大小、重力與摩擦,兩段橡皮筋豎直,則此時橡皮筋的總長度為多少?

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2.如圖所示,為測量作勻加速直線運動小車的加速度,將寬度很小且均為b的擋光片A、B固定在小車上,測得二者間距為d(d遠大于b);當(dāng)小車勻加速經(jīng)過固定在車旁的光電門(圖中沒有畫出)時,測得兩擋光片先后經(jīng)過光電門的時間分別為和t1和t2,則小車的加速度 a=$\frac{^{2}({t}_{1}^{2}-{t}_{2}^{2})}{2d{t}_{1}^{2}{t}_{2}^{2}}$.

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4.如圖所示,帶箭頭的線段表示某一電場中的電場線的分布情況.一帶電粒子在電場中運動的軌跡如圖中虛線所示.若不考慮其它力,則下列判斷中正確的是( 。
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14.如圖所示,空間存在水平方向的勻強電場和垂直紙面向里的勻強磁場.一質(zhì)量為0.5kg帶負電的小球與豎直方向成300角做直線運動,當(dāng)運動到離地面高度h為0.8m的A點時,撤去磁場,小球恰好通過A點正下方的B點.(取g=10m/s2)則:
(1)請分析判定全程小球的運動性質(zhì);
(2)B與E的大小之比為多少?

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1.為了驗證“動能定理”,即:合外力對物體做的功等于物體動能的變化,實驗裝置如圖a,木板傾斜構(gòu)成斜面,斜面B處裝有圖b所示的光電門.
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