Question

11．電源的電動勢E=3V，內阻r=1Ω，R₁=10Ω，R₂=10Ω，R₃=30Ω，R₄=60Ω；電容器的電容C=100μF，電容器原來不帶電，接通開關S后流過R₄的電荷量為（　�。�

• A． 2×10^-4C
• B． 2×10^-3C
• C． 1.76×10^-4C
• D． 1.76×10^-3C

Answer 1

分析 接通開關S待電路穩(wěn)定后電容器兩板間的電壓等于電阻R₃兩端的電壓．根據歐姆定律和串并電路的特點，求出電容器的電壓，得到電容器的電量．接通開關S到電路穩(wěn)定過程中流過R₄的總電荷量Q等于電容器所帶的電量．

解答 解：外電路的總電阻為：R=$\frac{{R}_{1}（{R}_{2}+{R}_{3}）}{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{10×40}{50}$=8Ω
電路中的總電流：I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{3}{8+1}$=$\frac{1}{3}$A
路端電壓：U=E-Ir=3-$\frac{1}{3}×1$=$\frac{8}{3}$v
電容器兩板間電壓等于R₃兩端電壓為：U_C=U₃=$\frac{{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}}$U=$\frac{30}{10+30}×\frac{8}{3}$V=2V
流過R₄的電荷量為：Q=CU_C
得：Q=2×10^-4C
故選：A．

點評 對于含有電容器的問題，關鍵是確定電容器的電壓．電路穩(wěn)定時電容器的電壓等于其并聯電路兩端的電壓．