Question

12．如圖所示，物體A、B通過細繩及輕質彈簧連接在輕滑輪兩側，物體A、B的質量分別為m、2m．開始時細繩伸直，用手托著物體A使彈簧處于原長，且A與地面的距離為h，物體B靜止在地面上．放手后物體A下落，與地面即將接觸時速度為v，此時物體B對地面恰好無壓力．若在物體A下落的過程中．彈簧始終處在彈性限度內，則A接觸地面前的瞬間（　　）

• A． 物體A的加速度大小為g，方向豎直向下
• B． 彈簧的彈性勢能等于mgh+$\frac{1}{2}$mv²
• C． 物體B有向上的加速度
• D． 彈簧對物體A拉力的瞬時功率大小為2mgv

Answer 1

分析 先對物體B受力分析，求得拉力；再對物體A受力分析，結合機械能守恒定律列式分析．

解答 解：AC、物體B對地壓力恰好為零，故細線的拉力為2mg，故彈簧對A的拉力也等于2mg，對A受力分析，受重力和拉力，根據牛頓第二定律，有
 mg-2mg=ma
解得 a=-g，即A的加速度大小為g，方向豎直向上，故A錯誤，C正確；
B、物體A與彈簧系統機械能守恒，故
mgh=Ep_彈+$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
故Ep_彈=mgh-$\frac{1}{2}$mv²，故B錯誤；
D、接觸在面瞬間，彈簧的彈力等于物體B的重力，所以彈力對物體A做功功率P=mgυ，故D錯誤．
故選：CD．

點評 本題關鍵分別對兩個物體受力分析，然后根據機械能守恒定律列式求解．