Question

17．如圖所示，一個電量為-Q的點電荷甲，固定在絕緣水平面上的O點．另一個電荷量為+q及質量為m的點電荷乙，從A點以初速度v₀沿它們的連線向甲運動，運動到B點時的速度為v，且為運動過程中速度最小值．已知點電荷乙與水平面的動摩擦因數(shù)為μ，AB間距離為L₀，靜電力常量為k，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 點電荷乙從A點運動到B點的過程中，加速度逐漸減小
• B． OB間的距離為$\sqrt{\frac{kQq}{μmg}}$
• C． 點電荷乙越過B點向左運動，其電勢能仍增多
• D． 在點電荷甲形成的電場中，AB間電勢差U_AB=$\frac{μmg{L}_{0}+\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}}{q}$

Answer 1

分析 正確分析物體受力特點，明確力和運動的關系，在本題中注意滑動摩擦力的大小方向不變，兩球靠近過程中庫侖力逐漸增大，小球先減速后加速，根據(jù)牛頓第二定律和功能關系可正確解答．

解答 解：A、滑動摩擦力的大小方向不變，兩球靠近過程中庫侖力逐漸增大，小球在運動到B點之前，有mgμ-F_庫=ma，因此物體做加速度逐漸減小的減速運動，故A正確；
B、當速度最小時有：mgμ=F_庫=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$，
所以解得：r=$\sqrt{\frac{kQq}{μmg}}$，故B正確；
C、在小球向左運動過程中電場力一直做正功，因此電勢能一直減小，故C錯誤；
D、點電荷從A運動B過程中，根據(jù)動能定理有：U_ABq-mgμL₀=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$，
所以解得AB間電勢差U_AB=$\frac{μmg{L}_{0}+\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}}{q}$，故D正確．
故選：ABD．

點評 本題在借助庫侖力的基礎知識，考查了力與運動、牛頓第二定理、動能定理等基礎知識的綜合應用，是考查學生綜合能力的好題．