Question

1．一個鐵球，從靜止狀態(tài)由10m的高處自由下落，然后陷入泥潭中．從進入泥潭到靜止用時0.4s，該鐵球的質(zhì)量為33.6g．求：（結(jié)果保留兩位小數(shù)，g取10m/s²）
（1）從開始下落到進入泥潭前，重力對球的沖量為多少；
（2）從進入泥潭到靜止，泥潭對小球的沖量為多少？
（3）泥潭對小球的平均作用力大小為多少？

Answer 1

分析 （1）從開始下落到進入泥潭前，是自由落體運動，根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求解時間；然后根據(jù)I=Ft求解重力的沖量；
（2）對全程根據(jù)動量定理列式求解泥潭對球的沖量．
（3）對全程根據(jù)動量定理列式求解泥潭對球的平均沖力．

解答 解：（1）33.6g=0.0336kg
自由落體運動過程，有：
h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
解得：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×5}{10}}s=1s$
從開始下落到進入泥潭前，重力對球的沖量為：I=mgt=0.0336×10×1=0.34N•s
（2）規(guī)定向下為正方向，對全程根據(jù)動量定理，有：Gt+Gt′-I′=0-0
解得：I′=G（t+t′）=0.0336×10×（$\sqrt{2}$+0.4）=0.61N•s
（3）規(guī)定向下為正方向，對全程根據(jù)動量定理，有：mgt+mgt′-Ft′=0-0
解得：F=$\frac{mg（t+t′）}{t′}=\frac{0.0336×10×（1+0.5）}{0.5}$=1.01N
答：（1）從開始下落到進入泥潭前，重力對球的沖量為0.34N•s；
（2）從進入泥潭到靜止，泥潭對球的沖量為0.61N•s．
（3）從進入泥潭到靜止，泥潭對小球的平均作用力1.01N．

點評 本題關鍵是明確小球的受力情況和運動情況，然后結(jié)合運動學公式和動量定理列式求解，注意先規(guī)定正方向．