Question

6．在靜水中一條長4m的小船，質量為100kg，船上一個質量為60kg的人從船頭勻加速走到船的正中間時人的速度為0.8m/s，若不計水對船的阻力，設人行走的方向為正方向，則此時船的速度為-0.48m/s，此過程船移動的位移大小為0.75m．

Answer 1

分析 根據動量守恒定律，結合正方向，即可求解此時船的速度；
再依據運動學公式，結合勻加速的平均速度等于初末位置的速度平均值，及人與船運動的同時性，即可求解．

解答 解：不計水對船的阻力，設人行走的方向為正方向，人在行走過程中，系統(tǒng)動量守恒，則有：
m_人v+M_船V=0
因v=0.8m/s，解得：V=-$\frac{60×0.8}{100}$m/s=-0.48m/s；
人從船頭勻加速走到船的正中間時，則有：$\overline{{v}_{人}}$t+$\overline{{V}_{船}}$t=$\frac{L}{2}$；
而$\overline{{v}_{人}}$=$\frac{0+0.8}{2}$m/s，$\overline{{V}_{船}}$=$\frac{0+0.48}{2}$m/s，
聯(lián)合解得：t=3.125s
因此此過程船移動的位移大小為：
s=$\overline{{V}_{船}}$t=$\frac{0+0.48}{2}×3.125$m=0.75m；
故答案為：-0.48 m/s，0.75 m．

點評 考查動量守恒定律的內容，掌握其定律成立的條件，理解運動學公式的應用，注意平均速度與瞬時速度的關系．