Question

13．一圓錐擺如圖所示，可看做質(zhì)點(diǎn)的小球質(zhì)量為m=0.4kg，繩長(zhǎng)為l=2.0m，繩子與豎直方向夾角θ=37°，g取10m/s²．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）
求：
（1）繩子拉力的大�。�
（2）小球的線速度的大�。�

Answer 1

分析 （1）抓住小球在豎直方向上平衡，結(jié)合平行四邊形定則求出繩子的拉力．
（2）小球靠繩子和拉力和球重力的合力提供向心力，結(jié)合牛頓第二定律求出小球的線速度大�。�

解答 解：（1）小球在豎直方向上平衡，有：
Fcosθ=mg，
解得繩子的拉力為：
F=$\frac{mg}{cos37°}=\frac{4}{0.8}N=5N$．
（2）根據(jù)牛頓第二定律得：
$mgtan37°=m\frac{{v}^{2}}{Lsin37°}$，
代入數(shù)據(jù)解得：v=3m/s．
答：（1）繩子拉力的大小為5N；
（2）小球的線速度的大小為3m/s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道小球做圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來(lái)源，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解，知道小球豎直方向上的合力為零，水平方向上的合力提供向心力．