Question

2．如圖所示，A、B位于光滑水平面上，質(zhì)量分別為3kg、2kg，現(xiàn)使滑塊A以5m/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，與左側(cè)連有輕彈簧的滑塊B發(fā)生碰撞．求二者在發(fā)生碰撞的過(guò)程中彈簧的最大彈性勢(shì)能．

Answer 1

分析 當(dāng)A、B的速度相等時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大，結(jié)合動(dòng)量守恒求出A、B的共同的速度，結(jié)合能量守恒求出彈簧的最大彈性勢(shì)能．

解答 解：A、B的速度相等時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大，對(duì)A、B組成的系統(tǒng)研究，動(dòng)量守恒，規(guī)定向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：
m_Av₁=（m_A+m_B）v₂，
解得：${v}_{2}=\frac{{m}_{A}{v}_{1}}{{m}_{A}+{m}_{B}}=\frac{3×5}{3+2}m/s=3m/s$，
根據(jù)能量守恒得，彈簧的最大彈性勢(shì)能為：
${E}_{pm}=\frac{1}{2}{m}_{A}{{v}_{1}}^{2}-\frac{1}{2}（{m}_{A}+{m}_{B}）{{v}_{2}}^{2}$=$\frac{1}{2}×3×25-\frac{1}{2}×5×9$J=15J．
答：二者在發(fā)生碰撞的過(guò)程中彈簧的最大彈性勢(shì)能為15J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)量守恒和能量守恒的綜合運(yùn)用，知道A、B速度相等時(shí)，彈簧壓縮量最大，彈性勢(shì)能最大．