Question

5．一個(gè)電子在經(jīng)過U=5000V的加速電壓加速后，在距兩極板等距處垂直進(jìn)入平行板間的勻強(qiáng)電場，如圖所示，若板間距離d=1.0cm，板長l=5.0cm，那么：
（1）電子剛進(jìn)入平行板時(shí)電荷的動(dòng)能是多少？
（2）要使電子能從平行板間飛出，兩個(gè)極板間能加多大電壓？

Answer 1

分析 （1）由動(dòng)能定理可求得進(jìn)入極板的動(dòng)能．
（2）由豎直向做勻加速運(yùn)動(dòng)，水平向做勻速運(yùn)動(dòng)，由豎直向的距離可求得所加電壓值．

解答 解：（1）由動(dòng)能定理：Uq=E_k=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$---①
${E}_{k}=qU=1.6×1{0}^{-19}×5000=8.0×1{0}^{-16}$J
（2）進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，所加電壓為U′電子在平行于板面的方向上做勻速運(yùn)動(dòng)：
l=v₀t…②
在垂直于板面的方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為：$a=\frac{F}{m}=\frac{eU′}{dm}$…③
偏距：$y=\frac{1}{2}a{t}^{2}$…④
能飛出的條件為：$y=\fraco8idirc{2}$…⑤，
由①②③④⑤代入數(shù)據(jù)可得：U′=$\frac{2Uvqc8wmh^{2}}{{l}^{2}}$=400V
答：（1）電子進(jìn)入極板時(shí)的動(dòng)能為8.0×10^-16J；
（2）兩極板間的電壓為400V．

點(diǎn)評(píng) 本題考查帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)，在列式計(jì)算時(shí)應(yīng)注意不要提前代入數(shù)值，應(yīng)將公式簡化后再計(jì)算，這樣可以減少計(jì)算量．