Question

【題目】如圖（甲）所示，足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在同一水平面上，兩導(dǎo)軌間距L＝0.30m．導(dǎo)軌電阻忽略不計，其間連接有定值電阻R＝0.40Ω．導(dǎo)軌上靜置一質(zhì)量m＝0.10kg、電阻r＝0.20Ω的金屬桿ab，整個裝置處于磁感應(yīng)強度B＝0.50T的勻強磁場中，磁場方向豎直向下．用一外力F沿水平方向拉金屬桿ab，使它由靜止開始運動（金屬桿與導(dǎo)軌接觸良好并保持與導(dǎo)軌垂直），電流傳感器（不計傳感器的電阻）可隨時測出通過R的電流并輸入計算機(jī)，獲得電流I隨時間t變化的關(guān)系如圖（乙）所示．求金屬桿開始運動2.0s時：

（1）金屬桿ab受到安培力的大小和方向；

（2）金屬桿的速率；

（3）對圖象分析表明，金屬桿在外力作用下做的是勻加速直線運動，加速度大小a＝0.40m/s2，計算2.0s時外力做功的功率．

Answer 1

【答案】（1）3.0×10﹣2N和方向水平向左；0.80m/s；a＝0.40m/s2；5.6×10﹣2W．

【解析】

（1）由圖乙可知2.0s時通過金屬桿ab的電流為0.2A，

此時金屬桿受到的安培力

解得： 方向水平向左

（2）設(shè)金屬桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E，根據(jù)閉合電路歐姆定律 解得：E＝0.12V

設(shè)金屬桿在2.0s時的速率為v1，則 解得：v1＝0.80m/s

（3）根據(jù)牛頓第二定律 解得：在2.0s時拉力F＝7.0×10﹣2N

設(shè)2.0s時外力F做功的功率為P，則 解得：P＝5.6×10﹣2W