Question

20．如圖，導熱性能極好的氣缸，高為L=l.0m，開口向上固定在水平面上，氣缸中有橫截面積為S=100cm²、質量為m=20kg的光滑活塞，活塞將一定質量的理想氣體封閉在氣缸內．當外界溫度為t=27℃、大氣壓為P₀=l.0×l0⁵Pa時，氣柱高度為l=0.80m，氣缸和活塞的厚度均可忽略不計，取g=10m/s²，求：
①如果氣體溫度保持不變，將活塞緩慢拉至氣缸頂端．在頂端處，豎直拉力F有多大？
②如果僅因為環(huán)境溫度緩慢升高導致活塞上升，當活塞上升到氣缸頂端時，環(huán)境溫度為多少攝氏度？

Answer 1

分析 ①如果氣體溫度保持不變，將活塞緩慢拉至氣缸頂端，氣體屬于等溫變化，利用玻意耳定律可求解．
②如果外界溫度緩慢升高到恰使活塞移至氣缸頂端，氣體是等壓變化，由蓋呂薩克定律可求解

解答 解：①．設起始狀態(tài)氣缸內氣體壓強為p₁，當活塞緩慢拉至氣缸頂端，設氣缸內氣體壓強為p₂
由玻意耳定律得：p₁lS=p₂LS
在起始狀態(tài)對活塞由受力平衡得：p₁S=mg+p₀S
在氣缸頂端對活塞由受力平衡得：F+p₂S=mg+p₀S
聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得：F=240N
②．由蓋-呂薩克定律得：$\frac{LS}{273+27}=\frac{lS}{273+t}$
代入數(shù)據(jù)解得：t=102°C．              
答：①如果氣體溫度保持不變，將活塞緩慢拉至氣缸頂端．在頂端處，豎直拉力F為240N；
②如果僅因為環(huán)境溫度緩慢升高導致活塞上升，當活塞上升到氣缸頂端時，環(huán)境溫度為102攝氏度．

點評 本題考察氣體實驗定律，關鍵是根據(jù)題目暗含條件分析出為何種變化過程，然后確定好初末狀態(tài)量，選擇合適的氣體實驗定律列式求解即可．