Question

9．一質(zhì)量m=2kg的物體從固定的光滑斜面頂端滑下，已知斜面傾角為θ=37°，斜面高為h=1m．求
（1）整個下滑過程中重力的功率是多少？
（2）物體滑到底端時重力的功率是多少？

Answer 1

分析 物塊在斜面上做初速度為零的勻加速運動，通過受力分析由牛頓第二定律求出加速度，即可求得下滑的時間，及底端的速度，由P=$\frac{W}{t}$求的平均功率，由P=Fv求的瞬時功率

解答 解：下滑的加速度為$a=\frac{mgsinθ}{m}=gsin37°=6m/{s}^{2}$
下滑到斜面底端由運動學(xué)公式$\frac{h}{sinθ}=\frac{1}{2}a{t}^{2}$
解得$t=\frac{\sqrt{5}}{3}$s
重力的平均功率為P=$\frac{mgh}{t}=\frac{2×10×1}{\frac{\sqrt{5}}{3}}W=12\sqrt{5}W$
下滑到斜面底端的速度為v=at=2$\sqrt{5}m/s$
重力的瞬時功率為P=mgvsin37$°=2×10×2\sqrt{5}×0.6W=24\sqrt{5}W$
答：（1）整個下滑過程中重力的功率是$12\sqrt{5}W$
（2）物體滑到底端時重力的功率是$24\sqrt{5}W$

點評 本題主要考查了平均功率與瞬時功率，公式P=$\frac{W}{t}$求平均功率，公式P=Fv求瞬時功率