Question

7．如圖1質(zhì)量為m的物體置于水平地面上，受到沿水平方向的拉力F作用，在3s內(nèi)拉力F的變化及其運動的速度圖象如圖2、3所示．求：
（1）該物體與地面之間的動摩擦因數(shù)?多大？
（2）該物體的質(zhì)量m多大？

Answer 1

分析 由圖看出，物體先在F作用下做勻加速運動，后撤去F后做勻減速運動，由速度圖象的斜率求解加速度，由牛頓第二定律研究第2s內(nèi)的合力，即可求出物體和地面之間的動摩擦因數(shù)，再由動摩擦因數(shù)求得物體的質(zhì)量m．

解答 解：（1）由題意由圖象知，撤去力F后物體在摩擦力作用下做勻減速運動，根據(jù)速度時間關(guān)系圖象可知
物體減速運動的加速度a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}=\frac{0-10}{3-1}m/{s}^{2}=-5m/{s}^{2}$
負(fù)號表示加速度的方向與速度方向相反，物體加速度的大小為5m/s²
又撤去外力后，物體在摩擦力作用下產(chǎn)生加速度，故有：
f=μmg=ma
可得動摩擦因數(shù)$μ=\frac{ma}{mg}=\frac{a}{g}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$
（2）力F作用時，物體在力F和摩擦力作用下做加速運動，由圖你知，加速運動時的加速度
$a′=\frac{10-0}{1}m/{s}^{2}$=10m/s²
根據(jù)牛頓第二定律有：
F-f=ma′
又f=μmg
所以物體的質(zhì)量m=$\frac{F}{a′+μg}=\frac{30}{10+\frac{1}{2}×10}kg=2kg$
答：（1）該物體與地面之間的動摩擦因數(shù)?為$\frac{1}{2}$；
（2）該物體的質(zhì)量m為2kg．

點評 解決本題的關(guān)鍵是能由v-t圖象得出物體運動的加速度，由牛頓第二定律求物體受力情況并得出動摩擦因數(shù)和物體的質(zhì)量．