Question

13．如圖所示，木板A的質(zhì)量為m=0.1kg，滑塊B的質(zhì)量為M=0.3kg，木板A用繩拴住，繩與斜面平行，B恰好能沿傾角為θ=37°的斜面在A木板下向下滑動．A、B間以及B與斜面間的動摩擦因數(shù)相同都為μ=0.2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²，求：
（1）作出B物體受力分析圖；        
（2）A對B的壓力？B對斜面的壓力？
（3）B物體所受摩擦力．

Answer 1

分析 （1）物體B受重力，斜面施加的垂直斜面向上的支持力和沿斜面向上的摩擦力，A物體施加的壓力和沿接觸面向上的摩擦力．
（2）分別為A和B重受力分析，根據(jù)平衡條件列方程求解．
（3）根據(jù)滑動摩擦力公式分別求出A對B的摩擦力和斜面對B的摩擦力，進(jìn)而求出B受到的摩擦力．

解答 解：（1）B勻速下滑時，受力平衡，對B受力分析，如圖所示：

（2）A處于靜止?fàn)顟B(tài)，受力平衡，則有：F₂=mgcos37°=0.1×10×0.8=0.8N
對B有：F₁=F₂+Mgcos37°=0.8+0.3×10×0.8=3.2N
根據(jù)牛頓第三定律可知，A對B的壓力為N_AB=F₂=0.8N，方向垂直下面向下，
B對斜面的壓力N=F₁=3.2N，方向垂直下面向下，
（3）A對B的摩擦力f₁=μF₂=0.2×0.8=0.16N
斜面對B的摩擦力f₂=μN=0.2×3.2=0.64N
則B受到的摩擦力f=f₁+f₂=0.16+0.64=0.8N
答：（1）B物體受力分析圖，如圖所示；        
（2）A對B的壓力大小為0.8N，方向垂直下面向下，B對斜面的壓力大小為3.2N，方向垂直下面向下；
（3）B物體所受摩擦力大小為0.8N，方向沿斜面向上．

點評 對于共點力的平衡問題的關(guān)鍵是分清物體的受力，要找出每個力施力物體，防止受力分析多力或少力，能應(yīng)用共點力平衡條件求解，難度適中．