Question

5．如圖所示黃州青云塔始建于1574年，距今400多年．物理研究小組測量塔高為H，甲同學(xué)在塔頂讓物體A自由落下，同時乙同學(xué)讓物體B自塔底以初速度v₀豎直上拋，且A、B兩物體在同一直線上運動．下面說法正確的是（　　）

• A． v₀=$\sqrt{gH}$，兩物體在地面相遇
• B． 若v₀=$\sqrt{\frac{gH}{2}}$，則兩物體在地面相遇
• C． 若v₀＞$\sqrt{gH}$，兩物體相遇時，B正在上升途中
• D． 若 $\sqrt{\frac{gH}{2}}$＜v₀＜$\sqrt{gH}$，兩物體相遇時B物正在空中下落

Answer 1

分析 先求出b球正好運動到最高點時相遇的初速度，再求出兩球正好在落地時相遇的初速度，分情況討論即可求解

解答 解：若b球正好運動到最高點時相遇，則有：
B速度減為零所用的時間t=$\frac{{v}_{0}}{g}$
s_a=$\frac{1}{2}$gt²…②，
s_b=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$…③
由s_a+s_b=H…④，
由①②③④解得v₀=$\sqrt{gH}$
當(dāng)ab兩球恰好在落地時相遇，則有：
t=$\frac{2{v}_{0}}{g}$
此時A的位移s_a=$\frac{1}{2}$gt²=H
解得：v₀=$\frac{\sqrt{2gH}}{2}$
A、若v₀=$\sqrt{gH}$，則b球正好運動到最高點時相遇，故A錯誤；
B、若v₀=$\sqrt{\frac{gH}{2}}$，則兩物體在地面相遇，故B正確
C、若v₀＞$\sqrt{gH}$，則兩物體在b上升途中相遇，故C正確；
D、若$\frac{\sqrt{2gH}}{2}＜{v}_{0}＜\sqrt{gH}$，則兩物體在b下降途中相遇，故D正確；
故選：BCD

點評 解決本題的關(guān)鍵知道兩物體在空中相碰，兩物體的位移之和等于h，結(jié)合物體運動時間的范圍，求出初始度的范圍