Question

2．如圖所示，物體A疊放在物體B上，B置于粗糙水平面上．A、B質(zhì)量分別為m_A=1kg、m_B=4kg，A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₁=0.3，B與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₂=0.05．t=0時(shí)F=1.5N，此后逐漸增加，在增大到16N的過程中，則下列說法正確的是（認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）（　�。�

• A． 圖甲中，t=0時(shí)，兩物體均保持靜止?fàn)顟B(tài)
• B． 圖甲中，拉力達(dá)到3.5N時(shí)，兩物體仍無相對(duì)滑動(dòng)
• C． 圖乙中，t=0時(shí)，兩物體均保持靜止?fàn)顟B(tài)
• D． 圖乙中，拉力作用時(shí)間內(nèi)，兩物體始終沒有出現(xiàn)相對(duì)滑動(dòng)

Answer 1

分析 AB一起勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，所用拉力最小，而AB一塊做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，且加速度最大時(shí)拉力最大，故由此可以列牛頓第二定律解得拉力范圍．

解答 解：A與B之間的最大靜摩擦力：f₁=μ₁m_Ag=0.3×1×10=3N
B與地面之間的最大靜摩擦力：f₂=μ₂（m_A+m_B）g=0.05×（1+4）×10=2.5N
由于f₂＜f₁，所以B相對(duì)于地面先滑動(dòng)．
A、由題，t=0時(shí)F=1.5N＜f₂＜f₁，所以在圖甲中，t=0時(shí)，兩物體均保持靜止?fàn)顟B(tài)．故A正確；
B、圖甲中，拉力達(dá)到3.5N＞f₁時(shí)，兩物體相對(duì)于地面是滑動(dòng)的．
若二者仍然相對(duì)靜止，且A相對(duì)于B恰好要滑動(dòng)時(shí)，A與B之間的摩擦力達(dá)到3N，此時(shí)B的加速度：
${a}_{B}=\frac{{f}_{1}-{f}_{2}}{{m}_{B}}=\frac{3-2}{4}=0.25m/{s}^{2}$
所以要保持相對(duì)靜止，二者共同的加速度都是0.25m/s²，
對(duì)整體進(jìn)行受力分析得：F₀₁-f₂=（m_A+m_B）•a_B
代入數(shù)據(jù)得：F₀₁=3.25N＜3.5N
可知，圖甲中，拉力達(dá)到3.5N時(shí)已經(jīng)超過了滑動(dòng)的臨界拉力，所以兩物體之間有相對(duì)滑動(dòng)．故B錯(cuò)誤；
C、由題，t=0時(shí)F=1.5N＜f₂，所以在圖乙中，t=0時(shí)，兩物體均保持靜止?fàn)顟B(tài)．故C正確；
D、圖乙中，若二者仍然相對(duì)靜止，且B相對(duì)于A恰好要滑動(dòng)時(shí)，A與B之間的摩擦力達(dá)到3N，此時(shí)A的加速度：
${a}_{A}=\frac{{f}_{1}}{{m}_{A}}=\frac{3}{1}=3m/{s}^{2}$
則共同的加速度也是3m/s²，對(duì)整體：F₀₂-f₂=（m_A+m_B）•a_A
代入數(shù)據(jù)得：F₀₂=17N＞16N
拉力作用時(shí)間內(nèi)，兩物體始終不能出現(xiàn)相對(duì)滑動(dòng)．故D正確．
故選：ACD

點(diǎn)評(píng) 共同屬于牛頓第二定律中的臨界問題，主要是判定最小拉力和最大拉力出現(xiàn)的條件，對(duì)物體運(yùn)動(dòng)來說勻速是受力最小的狀態(tài)，而加速度是受力大的狀態(tài)，且加速度越大受力相應(yīng)越大．