Question

9．質(zhì)量為M長為l的木塊靜止在光滑水平面上，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的子彈．以水平速度v₀射入木塊，穿出時，子彈速度為v，求子彈對木塊作用的過程中系統(tǒng)損失的機械能．

Answer 1

分析 根據(jù)動量守恒定律求出子彈穿出木塊后木塊的速度，結合能量守恒定律求出系統(tǒng)損失的機械能．

解答 解：規(guī)定向右為正方向，根據(jù)動量守恒定律得：mv₀=mv+Mv′，
解得：$v′=\frac{m{v}_{0}-mv}{M}$，
根據(jù)能量守恒得：$△E=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}-\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}Mv{′}^{2}$，
解得：△E=$\frac{1}{2}m（{{v}_{0}}^{2}-{v}^{2}）-\frac{{m}^{2}（{v}_{0}-v）^{2}}{2M}$．
答：子彈對木塊作用的過程中系統(tǒng)損失的機械能為$\frac{1}{2}m（{{v}_{0}}^{2}-{v}^{2}）-\frac{{m}^{2}（{v}_{0}-v）^{2}}{2M}$．．

點評 本題考查了動量守恒定律和能量守恒定律的基本運用，通過動量守恒定律求出木塊的末速度是解決本題的關鍵．