Question

【題目】圖1為驗證牛頓第二定律的實驗裝置示意圖。圖中打點計時器的電源為50Hz的交流電源,打點的時間間隔用表示。在小車質量未知的情況下,某同學設計了一種方法用來研究“在外力一定的條件下,物體的加速度與其質量間的關系"。

(1)請完成下列實驗步驟:

①平衡小車所受的阻力:取下小吊盤,調整木板右端的高度,用手輕撥小車，直到打點計時器打出一系列______ 的點。

②按住小車,掛上小吊盤并在小吊盤中放人適當質量的物塊,在小車中放入砝碼。

③打開打點計時器電源,釋放小車,獲得帶有點跡的紙帶,在紙帶上標出小車中砝碼的質量m。

④按住小車,改變小車中砝碼的質量,重復步驟③。

⑤在每條紙帶上清晰的部分,每5個間隔標注一個計數點。測量相鄰計數點的間距……。

求出與不同m相對應的加速度a。

⑥以砝碼的質量m為橫坐標，為縱坐標,在坐標紙上做出關系圖線。

(2)完成下列填空:

( i )設紙帶上三個相鄰計數點的間距為,相鄰計時點時間間隔為。a可用和表示為a=__________。圖2為用米尺測量某一紙帶上的的情況,由圖可求得加速度的大小a=_______m/s2。

(ii )圖3為所得實驗圖線的示意圖。若牛頓定律成立，則小車受到的拉力為_________N,小車的質量為_____ kg。

( iii )本實驗中,若小吊盤和盤中物塊的質量之和m0與小車和車中砝碼質量(m+M)之間關系滿足,仍將小車受到的拉力當成m0g，則加速度計算值為_________,此加速度的相對誤差= _____。 (相對誤差= )

Answer 1

【答案】(1) ①間隔均勻； (2) (i) ,； 1.15； (ii) 1 4； (iii) 50%

【解析】

由題意可知考查牛頓第二定律實驗規(guī)律，由實驗原理，控制變量法分析可得。

[1]平衡摩擦力的標準為小車可以勻速運動，打點計時器打出的紙帶點跡間隔均勻。由

，

,

故與m成線性關系。

(2)[2]設紙帶上三個相鄰計數點的間距為s1、s2、s3。由勻變速直線運動的推論得: ，即

，

；

[3] 圖2為用米尺測量某- -紙帶上的s1、s3的情況，由圖可讀出s1=24.0mm, s3=47.0mm。 由此求得加速度的大小

[4][5]設小車質量為M,小車受到外力為F,由牛頓第二定律有 ,所以，

，

圖象的斜率為，故

縱軸截距為

，

。

[6]設小車的質量為M,砝碼質量為m，小吊盤和盤中物塊的質量為m0,仍將小車受到的拉力當成m0g，以車與砝碼為研究對象有

解得

；

[7]以整體為研究對象有

解得

。

所以此加速度相對誤差