Question

2．在測(cè)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度的實(shí)驗(yàn)中，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄紙帶運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz，下圖為小車帶動(dòng)的紙帶上記錄的一些點(diǎn)，在每相鄰的兩點(diǎn)中間都有四個(gè)點(diǎn)未畫出．按時(shí)間順序取0、1、2、3、4、5六個(gè)點(diǎn)，用米尺量出1、2、3、4、5點(diǎn)到0點(diǎn)的距離如圖所示．問：

（1）小車做勻減速（填“勻減速”或“勻加速”）直線運(yùn)動(dòng)？
（2）當(dāng)打第3個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)（即圖中標(biāo)“3”的點(diǎn)）時(shí)，小車的速度為0.504m/s．
（3）若小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，小車的加速度大小為1.5m/s²．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上3點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�

解答 解：（1）小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，紙帶上打下的點(diǎn)記錄了小車的運(yùn)動(dòng)情況，計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為：
T=0.02×5 s=0.1 s，
設(shè)0～1間的距離為：S₁=8.78cm，
1～2間的距離為：S₂=16.08-8.78=7.3cm，
2～3間的距離為：S₂=21.87-16.08=5.79cm，3～4間的距離為S₂=26.16-21.87=4.29cm，
4～5間的距離為：S₂=28.94-26.16=2.78cm，
則：相鄰的位移差為：△S=S₂-S₁=S₃-S₂=S₄-S₃=S₅-S₄≈-1.5cm．所以小車做勻減速運(yùn)動(dòng)．
（2）利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這一段時(shí)間內(nèi)的平均速度，則小車在第3個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)的速度為：v₃=$\frac{{x}_{24}}{{t}_{24}}$=$\frac{26.16-16.08}{2×0.1}$×10^-2=0.504 m/s
（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：a=$\frac{（28.96-21.87）-（21.87-8.78）}{（2×0.1）^{2}}×1{0}^{-2}$═-1.5 m/s²，
負(fù)號(hào)表示加速度方向與初速度方向相反．
故答案為：（1）勻減速； （2）0.504；  （3）1.5．

點(diǎn)評(píng) 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．