Question

3．汽車發(fā)動機(jī)的額定功率為30kW，質(zhì)量為2000kg，當(dāng)汽車在水平路面上行駛時受到阻力為車重的0.1倍，求：（g取10m/s²）
（1）汽車在路面上能達(dá)到的最大速度
（2）若以恒定功率啟動，當(dāng)汽車速度為10m/s時的加速度是多少？
（3）若汽車從靜止開始保持1m/s²的加速度作勻加速直線運(yùn)動，則這一過程能持續(xù)多長時間．

Answer 1

分析 當(dāng)汽車以額定功率行駛時，隨著汽車速度的增加，汽車的牽引力會逐漸的減小，所以此時的汽車不可能做勻加速運(yùn)動，直到最后牽引力和阻力相等，到達(dá)最大速度之后做勻速運(yùn)動．

解答 解：（1）汽車有最大速度時，此時牽引力與阻力平衡，由此可得：
P=F_牽•v_m=f•v_m
${v}_{m}=\frac{P}{f}=\frac{30000}{0.1×2000×10}m/s=15m/s$
（2）當(dāng)速度v=10m/s時，則
由P=Fv得
F=$\frac{P}{v}$=$\frac{30000}{10}N=3000N$
由F-f=ma得
a=$\frac{F-f}{m}=\frac{3000-0.1×2000×10}{2000}m/{s}^{2}=0.5m/{s}^{2}$
（3）若汽車從靜止作勻加速直線運(yùn)動，
則當(dāng)P=P_額時，勻加速結(jié)束
P_額=F_牽•v_t
F_牽-f=ma
v_t=at
聯(lián)立解得t=7.5s
答：（1）汽車在路面上能達(dá)到的最大速度為15m/s；
（2）當(dāng)汽車速度為10m/s時的加速度為0.5m/s²
（3）若汽車從靜止開始保持1m/s²的加速度作勻加速直線運(yùn)動，則這一過程能持續(xù)7.5s

點(diǎn)評 本題考查的是汽車的啟動方式，對于汽車的兩種啟動方式，恒定加速度啟動和恒定功率啟動，對于每種啟動方式的汽車運(yùn)動的過程一定要熟悉．