Question

17．一個(gè)質(zhì)量為m的木塊靜止在粗糙的水平面上，木塊與水平面間的滑動(dòng)摩擦力大小為2F₀，某時(shí)刻開(kāi)始受到如圖所示的水平拉力的作用，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 0到t₀時(shí)間內(nèi)，木塊的位移大小為 $\frac{{3{F_0}t_0^2}}{2m}$
• B． t₀時(shí)刻合力的功率為$\frac{{8F_0^2{t_0}}}{m}$
• C． 0到t₀時(shí)間內(nèi)，水平拉力做功為$\frac{2F_0^2t_0^2}{m}$
• D． 2t₀時(shí)刻，木塊的速度大小為$\frac{{{F_0}{t_0}}}{m}$

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出瞬時(shí)速度的大小和位移的大小，根據(jù)力和位移求出水平拉力做功大小

解答 解：A、0到t₀時(shí)間內(nèi)，產(chǎn)生的加速度為${a}_{1}=\frac{4{F}_{0}-2{F}_{0}}{m}=\frac{2{F}_{0}}{m}$
產(chǎn)生的位移為$x=\frac{1}{2}{at}_{0}^{2}=\frac{{F}_{0}{t}_{0}^{2}}{m}$，故A錯(cuò)誤；
B、t₀時(shí)刻的速度為v=at₀=$\frac{2{F}_{0}{t}_{0}}{m}$，t₀時(shí)刻合力的功率為為P=2F₀v=$\frac{4{F}_{0}^{2}{t}_{0}}{m}$，故B錯(cuò)誤；
C、0到t₀時(shí)間內(nèi)，水平拉力做功為W=$4{F}_{0}x=\frac{4{F}_{0}^{2}{t}_{0}^{2}}{m}$，故C錯(cuò)誤；
D、在t0之后產(chǎn)生的加速度為$a=\frac{2{F}_{0}-{F}_{0}}{m}=\frac{{F}_{0}}{m}$，2t₀時(shí)刻，木塊的速度大小為v=$′=v-a{t}_{0}=\frac{{F}_{0}{t}_{0}}{m}$，故D正確；
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁