Question

7．彈簧發(fā)生形變時，其彈性勢能的表達式為E_p=$\frac{1}{2}$kx²，其中k是彈簧的勁度系數(shù)，x是形變量．如圖，一質(zhì)量為m物體位于一直立的輕彈簧上方h高度處，該物體從靜止開始落向彈簧．設彈簧的勁度系數(shù)為k，則物塊的最大動能為（彈簧發(fā)生的形變在彈性限度內(nèi)）（　　）

• A． mgh
• B． mgh+$\frac{{m}^{2}{g}^{2}}{2k}$
• C． mgh+$\frac{{m}^{2}{g}^{2}}{k}$
• D． mgh-$\frac{{m}^{2}{g}^{2}}{k}$

Answer 1

分析 當重力等于彈力時物體動能最大，由此可判定彈簧形變量，進而確定彈性勢能，解決能量轉化和守恒可得最大動能．

解答 解：
當重力等于彈力時物體動能最大，此時：
kx=mg，
由能量轉化和守恒可得：
E_K+E_P=mg（h+x），
其中：${E}_{p}=\frac{1}{2}k{x}^{2}$，
解得：
E_k=mgh$+\frac{{m}^{2}{g}^{2}}{2k}$，
故B正確，ACD錯誤．
故選：B．

點評 該題的關鍵是掌握好能量的轉化和守恒，其次要會判定動能的最大位置．