Question

12．質(zhì)量為m=2kg的物體，在光滑的傾角為37°的斜面上，斜面固定不動且斜面足夠長．物體從斜面底端以初速度v₀=18m/s沖上斜面．求：
（1）前2秒內(nèi)重力做的功；
（2）第3秒末重力的瞬時(shí)功率；
（3）第3秒內(nèi)重力的平均功率．

Answer 1

分析 物體沖上斜面后做勻減速直線運(yùn)動，求出3s內(nèi)的位移及3s末的速度，根據(jù)平均功率與瞬時(shí)功率的公式即可求解．

解答 解：（1）物體沖上斜面后做勻減速直線運(yùn)動，有：
a=-gsin37°=-6m/s²
物體到達(dá)最高點(diǎn)的時(shí)間為：
t′=$\frac{18}{6}$=3s
因?yàn)?s＞2s
所以前2秒的位移為：x=18×2-$\frac{1}{2}$×6×4=24m；
W_G=-mgssin37°=-20×24×0.6J=-228J
（2）第3秒末的速度恰好為零；故功率為零；
（3）第3s內(nèi)的平均速度為：$\overline{v}$=$\frac{6×1}{2}$=3m/s；
第3秒內(nèi)重力的平均功率為：$\overline{P}=mg\overline{v}sin37°$=20×3×0.6=36W；
答：（1）前2秒內(nèi)重力做功為-228J；
（2）第3秒末重力的瞬時(shí)功率為0；
（3）第3秒內(nèi)重力的平均功率為36W

點(diǎn)評 本題主要考查了勻變速直線運(yùn)動基本公式及恒力做功、功率的公式，難度適中．但一定要能正確分析物體的運(yùn)動過程，明確物體的運(yùn)動情況才能準(zhǔn)確求解．