Question

17．某同學(xué)用圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置研究小車在斜面上的運(yùn)動．實(shí)驗(yàn)步驟如下：
a．安裝好實(shí)驗(yàn)器材．
b．接通電源后，讓拖著紙帶的小車沿平板斜面向下運(yùn)動，重復(fù)幾次．選出一條點(diǎn)跡比較清晰的紙帶，舍去開始密集的點(diǎn)跡，從便于測量的點(diǎn)開始，每兩個(gè)打點(diǎn)間隔取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，如圖2中0、1、2…6點(diǎn)所示．
c．測量1、2、3…6計(jì)數(shù)點(diǎn)到0計(jì)數(shù)點(diǎn)的距離，分別記作：S₁、S₂、S₃…S₆．
d．通過測量和計(jì)算，該同學(xué)判斷出小車沿平板做勻加速直線運(yùn)動．
e．分別計(jì)算出S₁、S₂、S₃…S₆與對應(yīng)時(shí)間的比值$\frac{{S}_{1}}{{t}_{1}}$、$\frac{{S}_{2}}{{t}_{2}}$、$\frac{{S}_{3}}{{t}_{3}}$、$\frac{{S}_{3}}{{t}_{3}}$…$\frac{{S}_{6}}{{t}_{6}}$．
f．以$\frac{S}{t}$為縱坐標(biāo)、t為橫坐標(biāo)，標(biāo)出$\frac{S}{t}$與對應(yīng)時(shí)間t的坐標(biāo)點(diǎn)，劃出$\frac{S}{t}$-t圖線．

結(jié)合上述實(shí)驗(yàn)步驟，請你完成下列任務(wù)：
（1）將最小刻度為1mm的刻度尺的0刻線與0計(jì)數(shù)點(diǎn)對齊，0、1、2、5計(jì)數(shù)點(diǎn)所在位置如圖3所示，則S₂=2.98cm．
（2）該同學(xué)在圖4中已標(biāo)出1、3、4、6計(jì)數(shù)點(diǎn)對應(yīng)的坐標(biāo)，請你在該圖中標(biāo)出與2、5兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)對應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)，并畫出$\frac{S}{t}$-t圖．
（3）根據(jù)$\frac{S}{t}$-t圖線判斷，在打0計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)，小車的速度v₀=0.19m/s；它在斜面上運(yùn)動的加速度a=4.70m/s²．

Answer 1

分析 （1）刻度尺的讀數(shù)需要估讀，在讀數(shù)時(shí)要注意；
（2）利用描點(diǎn)法可以正確畫出圖象；
（3）根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式求出據(jù)$\frac{s}{t}$與t的函數(shù)關(guān)系，結(jié)合數(shù)學(xué)知識明確斜率和截距的含義即可正確解答．

解答 解：（1）根據(jù)刻度尺的示數(shù)可知，s₂=2.98cm，由于需要估讀因此在范圍2.97～2.99cm內(nèi)均正確．
（2）利用描點(diǎn)法得出圖象以及2、5兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)對應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)如下所示：

（3）由s=v₀t+$\frac{1}{2}$at²得：$\frac{s}{t}$=v₀+$\frac{1}{2}$at，因此$\frac{s}{t}$-t圖線為傾斜的直線．
根據(jù)$\frac{s}{t}$-t圖線與$\frac{s}{t}$交點(diǎn)，得出在打0計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)，小車的速度v₀=0.19m/s，在范圍內(nèi)0.16～0.20m/s內(nèi)均正確；
由于$\frac{s}{t}$表示中間時(shí)刻速度，所以$\frac{s}{t}$-t圖線的時(shí)間擴(kuò)大為原來的兩倍，
根據(jù)$\frac{s}{t}$-t圖線的斜率求出它在斜面上運(yùn)動的加速度a=4.70 m/s²．在范圍4.50～5.00m/s²內(nèi)均正確．
故答案為：（1）2.98（2.97～2.99）；
（2）如上圖所示；
（3）0.19（0.16～0.20），4.70（4.50～5.00）．

點(diǎn)評 注意單位的換算和有效數(shù)字的保留，不同的尺有不同的精確度，注意精確度問題和估讀，加強(qiáng)基礎(chǔ)物理規(guī)律在實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用．