Question

13．馬拉著質(zhì)量為60kg的雪橇，從靜止開(kāi)始用80s的時(shí)間沿平直冰面跑完1050m．設(shè)雪橇在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的阻力保持不變，并且他在開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的8.0s時(shí)間內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，從第8.0s末開(kāi)始，馬拉雪橇做功的功率值保持不變，繼續(xù)做直線運(yùn)動(dòng)，最后一段時(shí)間雪橇做的是勻速運(yùn)動(dòng)，速度大小為15m/s．求在這80s的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中馬拉雪橇做功的平均功率，以及雪橇在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受阻力的大小．

Answer 1

分析 （1）平均功率等于牽引力做的總功除以總時(shí)間；
（2）根據(jù)動(dòng)能定理即可求解．

解答 解：設(shè)雪橇以v=15m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)拉力的功率為P．在最初的${t}_{1}^{\;}=8.0s$時(shí)間內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，拉力大小恒定，速度從0均勻增加，拉力的功率也從0均勻增大至P，所以在這${t}_{1}^{\;}=8.0s$時(shí)間內(nèi)拉力的平均功率為$\frac{P}{2}$，此后的功率都是P．
設(shè)t₁=8s時(shí)間內(nèi)拉力的平均功率為$\overline{P}$，則$\overline{P}t=\frac{P}{2}{t}_{1}^{\;}+P（t-{t}_{1}^{\;}）$
解得$P=\frac{20}{19}\overline{P}$
設(shè)雪橇在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的阻力大小為f，根據(jù)動(dòng)能定理有：
$\overline{P}t-fs=\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}$
因?yàn)檠┣羷蛩龠\(yùn)動(dòng)過(guò)程中，拉力F等于阻力f，即F=f
所以P=Fv=fv   
解得，P=1125W，$\overline{P}=1068.75W$，f=75N
答：在這80s的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中馬拉雪橇做功的平均功率為1068.75W，以及雪橇在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受阻力的大小為75N．

點(diǎn)評(píng) 了解研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)過(guò)程是解決問(wèn)題的前提，根據(jù)題目已知條件和求解的物理量選擇物理規(guī)律解決問(wèn)題．很多物理規(guī)律的應(yīng)用有它的適用條件，要注意條件能不能達(dá)到．做題目可以去嘗試運(yùn)用某一物理規(guī)律，如果不能解決再換用其他的，做完可以去總結(jié)