Question

17．某學(xué)習(xí)小組在驗證動量守恒定律的實驗中設(shè)計了如圖所示的實驗裝置，上表面光滑的長木板固定在水平地面上，木板上有兩個質(zhì)量均為M的小車，其中小車A車以速度2v₀向右運(yùn)動，而小車B以v₀速度向左運(yùn)動，兩小車碰撞時瞬間連成一個整體繼續(xù)向右運(yùn)動，并以一定的速度接觸右側(cè)的減振裝置，兩小車與減振裝置相互作用的時間為t，且與減振裝置作用時無機(jī)械能損失，求：
①兩小車碰撞過程中損失的動能；
②減振裝置對兩小車的平均作用力．

Answer 1

分析 ①碰撞過程動量守恒，根據(jù)動量守恒定律列式可求出碰后的速度；再由能量關(guān)系可求得損失的動能；
②減振裝置沒有能量損失，故返回后的速度大小不變，根據(jù)動量定理列式可求得平均作用力．

解答 解：①設(shè)向右為正，兩小車碰撞過程中動量守恒，則有：
M（2v₀）-Mv₀=2Mv
解得：v=$\frac{{v}_{0}}{2}$
損失的動能△E_K=$\frac{1}{2}$M（2v₀）²+$\frac{1}{2}$Mv₀²-$\frac{1}{2}$（2M）v²
聯(lián)立解得：△E_K=$\frac{9}{4}\\;M{v}_{0}^{2}$Mv₀²
②減振沒有能量損失，故小車返回時的速度大小不變，方向相反；
根據(jù)動量定理可知：
Ft=-2Mv-2Mv
解得：F=-$\frac{2M{v}_{0}}{t}$
負(fù)號說明作用力向左；
答：①兩小車碰撞過程中損失的動能為$\frac{9}{4}\\;M{v}_{0}^{2}$Mv₀²
②減振裝置對兩小車的平均作用力$\frac{2M{v}_{0}}{t}$，方向向左．

點評 本題考查動量和能量結(jié)合的問題，要注意明確當(dāng)碰撞為非彈性碰撞時存在能量損失，要學(xué)會根據(jù)功能關(guān)系分析能量損失的方法；同時注意動量守恒和動量定理的矢量性．