Question

12．一輕質細桿末端固定一個小球，繞著輕桿的另一端在豎直面內做圓周運動．若小球的質量m=1kg，輕桿長L=0.1m，重力加速度g=10m/s²，則（　　）

• A． 小球能通過最高點的最小速度為1 m/s
• B． 當小球通過最高點的速度為0.5 m/s時，輕桿對它的拉力為7.5 N
• C． 當小球通過最高點的速度為1.5 m/s時，輕桿對它的拉力為12.5 N
• D． 當小球在最高點時，輕桿對小球的支持力不可能為12 N

Answer 1

分析 桿子帶著小球在豎直面內做圓周運動，最高點的最小速度為0，根據牛頓第二定律求出小球在最高點的受到的彈力大小和方向．

解答 解：A、桿子可以表現為拉力，可以表現為支持力，在最高點的最小速度為0，故A錯誤．
B、當小球通過最高點的速度為0.5 m/s時，需要的向心力F_向=1×$\frac{{（0.5）}^{2}}{0.1}$=2.5N，方向豎直向下，
小球的質量m=1kg，根據牛頓第二定律得：
mg-N=F_向，
N=7.5N，所以輕桿對它的支持力為7.5 N，故B錯誤；
C、當小球通過最高點的速度為1.5 m/s時，需要的向心力F_向=1×$\frac{{（1.5）}^{2}}{0.1}$=22.5N，
根據牛頓第二定律得：
mg+N′=F_向，
N′=12.5 N，所以輕桿對它的拉力為12.5 N，故C正確；
D、當小球在最高點時，合力方向豎直向下，小球重力是10N，輕桿對小球的支持力不可能為12 N，故D正確；
故選：CD．

點評 解決本題的關鍵知道圓周運動向心力的來源，知道最高點的臨界情況，結合牛頓第二定律進行求解．