Question

4．如圖所示，電源的電動勢E=12V，電阻R₁=5Ω，電動機繞組的電阻R₀=0.5Ω，電鍵S₁始終閉合．當(dāng)電鍵S₂斷開時，電阻R₁的電功率是20W；當(dāng)電鍵S₂閉合時，電阻R₁的電功率是12.8W，求：
（1）電源的內(nèi)電阻；
（2）當(dāng)電鍵S₂閉合時流過電源的電流．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)S₂斷開時，由R₁消耗的功率P₁=（$\frac{E}{{R}_{1}+r}$）²R₁，即可求出內(nèi)阻r．
（2）當(dāng)電鍵S₂閉合時，根據(jù)電阻R₁的電功率求出R₁兩端的電壓和通過R₁的電流，再根據(jù)E=U+Ir，求出總電流．

解答 解：（1）設(shè)S₂斷開時R₁消耗的功率為P₁，則有：
 P₁=（$\frac{E}{{R}_{1}+r}$）²R₁，
代入數(shù)據(jù)得：
20=（$\frac{12}{5+r}$）²×5
可以解得：r=1Ω．
（2）設(shè)S₂閉合時R₁兩端的電壓為U，消耗的功率為P₂，則有：P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$
解得：U=$\sqrt{{P}_{2}{R}_{1}}$=$\sqrt{12.8×5}$=8V                                                      
由閉合電路歐姆定律得，E=U+Ir，代入數(shù)據(jù)，得：
I=$\frac{E-U}{r}$=$\frac{12-8}{1}$A=4A               
答：（1）電源的內(nèi)電阻為1Ω；
（2）當(dāng)電鍵S₂閉合時流過電源的電流為4A．

點評 解決本題的關(guān)鍵能夠靈活運用閉合電路歐姆定律，知道電動機正常工作時其電路是非純電阻電路，不能用歐姆定律求出其電流．