Question

17．如圖所示，用一根繩子 把物體掛起來，再用一根水平的繩子 把物體拉向一旁固定起來．物體的重量是40N，繩子與豎直方向的夾角30°，繩子和對物體的拉力分別是多大？（答案可保留根號）

Answer 1

分析 以物體為研究對象，分析受力情況，作出力圖，根據(jù)平衡條件采用正交分解法求解．

解答 解：如圖所示以物體為研究對象進(jìn)行受力分析，
設(shè)繩子A對物體的拉力大小為F_A，繩子B對物體的拉力大小為F_B：
以水平方向?yàn)閤軸，豎直方向?yàn)閥軸建立直角坐標(biāo)系，
由共點(diǎn)力的平衡條件有平衡方程：
F_B-F_Asin30°=0 ①
F_Acos30°-G=0 ②
代入數(shù)據(jù)聯(lián)立求解①②得
${F}_{A}=\frac{80\sqrt{3}}{3}N$，${F}_{B}=\frac{40\sqrt{3}}{3}N$
答：繩子a和b對物體的拉力分別是$\frac{80\sqrt{3}}{3}N$和$\frac{40\sqrt{3}}{3}N$

點(diǎn)評 本題是簡單的力平衡問題，采用的是正交分解法處理的，也可以應(yīng)用合成法或分解法求解．