Question

5．如圖所示某晚報(bào)道香港新建成的一種讓人由落體的跳樓機(jī)．跳樓機(jī)先做自由落體運(yùn)動(dòng)，緊接著做勻減速運(yùn)動(dòng)，其中列出了一些數(shù)據(jù)供參考：總高度60m，限載12人；最大時(shí)速20m/s．根據(jù)以上信息估算：
（1）跳樓機(jī)下落的總時(shí)間；
（2）減速過(guò)程所用的時(shí)間．

Answer 1

分析 根據(jù)自由落體的速度時(shí)間公式求出自由下落的時(shí)間，根據(jù)速度位移公式求出自由下落的位移，從而得出勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移，根據(jù)平均速度的推論求出勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而得出總時(shí)間．

解答 解：自由下落的時(shí)間${t}_{1}=\frac{v}{g}=\frac{20}{10}s=2s$，自由下落的位移${h}_{1}=\frac{{v}^{2}}{2g}=\frac{400}{20}m=20m$，
勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移h₂=h-h₁=60-20m=40m
根據(jù)${h}_{2}=\frac{v}{2}{t}_{2}$得，勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間${t}_{2}=\frac{2{h}_{2}}{v}=\frac{2×40}{20}s=4s$，
跳樓機(jī)下落的總時(shí)間t=t₁+t₂=2+4s=6s．
答：（1）跳樓機(jī)下落的總時(shí)間為6s；
（2）減速過(guò)程所用的時(shí)間為4s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問(wèn)題更加簡(jiǎn)捷．