Question

【題目】如圖所示，小金屬塊Q放在有光滑小孔的水平桌面上，輕質細線一端固定在Q上，另一端穿過小孔連接金屬小球。保持金屬塊Q靜止，讓小球先后在P、P'兩個水平面內做勻速圓周運動。小球在P平面時

A.Q受到桌面的支持力較大

B.Q受到桌面的靜摩擦力較小

C.小球運動的角速度較小

D.小球運動的向心加速度較大

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A．金屬塊Q保持在桌面上靜止，根據平衡條件得知，Q受到桌面的支持力等于其重力，保持不變。故A不符合題意。
BC．設細線與豎直方向的夾角為θ，細線的拉力大小為T，細線的長度為L。P球做勻速圓周運動時，由重力和細線的拉力的合力提供向心力，如圖，則有

拉力為：

根據牛頓第二定律：mgtanθ=mω2Lsinθ，解得角速度：

使小球改到一個更低一些的水平面上作勻速圓周運動時，θ減小，cosθ增大，則細線拉力T減小，角速度減小。對Q球，由平衡條件得知，Q受到桌面的靜摩擦力將減小。故BC符合題意。

D．根據牛頓第二定律：mgtanθ=ma，可得小球運動的向心加速度為：

a=gtanθ

θ減小，tanθ減小，所以向心加速度較小。故D不符合題意。