Question

6．同一地點(diǎn)的兩個(gè)物體A、B，A的質(zhì)量大，同時(shí)從同一高度由靜止開始下落，兩個(gè)物體到達(dá)地面所需時(shí)間分別為t_A、t_B．若空氣阻力可忽略，則t_A=t_B．若空氣阻力不可忽略，且相等，則t_A＜t_B．（填“＞”、“＜”或“=”）

Answer 1

分析 在同一地點(diǎn)釋放，所受阻力大小相等，根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系知，加速度大的小球先落地，根據(jù)牛頓第二定律分析加速度．

解答 解：物體做自由落體運(yùn)動(dòng)根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$可知t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，故下落的時(shí)間相同，故t_A=t_B
根據(jù)h=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$知，下落高度相同時(shí)，下落加速度大的物體先到地面，根據(jù)牛頓第二定律知：小球下落時(shí)受重力和阻力作用，故有：
F_合=mg-f=ma
所以小球下落時(shí)的加速度$a=g-\frac{f}{m}$，可知質(zhì)量大的小球下落加速度大．
綜上所知，質(zhì)量大的小球先落回地面．
故答案為：質(zhì)量大的球先到地面t_A＜t_B
故答案為：=，＜．

點(diǎn)評(píng) 根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系，根據(jù)下落位移相同，下落時(shí)間的大小取決于加速度的大小，再根據(jù)牛頓第二定律分析小球下落的加速度與質(zhì)量的大小關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．