Question

10．2015年6月1日深夜，一輛載有454人的客輪“東方之星”突遇龍卷風，在長江湖北石首段傾覆，導致400余人遇難．此事件的發(fā)生讓我們深感痛心，同時也讓我們對發(fā)生此類事故如何自救引起重視．某單位立即在岷江河舉行了一次自救演練．演練時讓甲在距離河岸240m處的O點下水，第一次因甲不懂物理相關(guān)知識，始終頭朝偏向下游θ=37°的方向游向岸邊，如圖所示，所花時間為t₁；在演練專家講解相關(guān)物理知識后，第二次他在相同的地方下水，結(jié)果以最短時間t₂到達了岸邊．已知岷江河的水流速度為1m/s，甲在靜水中的游速為3m/s（sin37°=0.6，cos37°=0.8），求兩次到達岸邊所花時間t₁和t₂．

Answer 1

分析 根據(jù)矢量的合成法則，將兩次演練的速度在垂直河岸方向分解，再由位移與此速度的比值，即分別為兩次演練的時間．

解答 解：第一次，因始終頭朝偏向下游θ=37°的方向游向岸邊，那么當此速度在垂直河岸方向分解，則有：
v_⊥=vcos37°=3×0.8=2.4m/s
因此到達岸邊所花時間為：t₁=$\frac{s}{{v}_{⊥}}$=$\frac{240}{2.4}$=100s；
第二次，因垂直河岸游，以最短時間t₂到達了岸邊，那么到達岸邊所花時間為：t₂=$\frac{s}{v}$=$\frac{240}{3}$=80s．
答：兩次到達岸邊所花時間t₁和t₂分別為100s和80s．

點評 考查運動的合成與分解的內(nèi)容，掌握矢量的合成法則應用，理解最短時間過河的條件，同時注意三角知識的運用．