Question

13．如圖所示，質(zhì)量為0.8kg的物體帶正電，其電量為4×10^-4C，從半徑為0.3m光滑的$\frac{1}{4}$圓弧滑軌上端A點(diǎn)由靜止下滑到底端B點(diǎn)，然后繼續(xù)沿水平面滑動(dòng)．物體與水平面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4，整個(gè)裝置處于E=10⁴N/C的豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中．（g取10m/s²）求：
（1）物體運(yùn)動(dòng)到圓弧滑軌底端B點(diǎn)時(shí)的速度v_b
（2）物體運(yùn)動(dòng)到圓弧滑軌底端B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大��；
（3）物體在水平面上滑行的最大距離．

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)能定理求出物體運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的動(dòng)能，在B點(diǎn)，在豎直方向上受到重力、電場(chǎng)力和支持力，三個(gè)力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出支持力的大小，從而得出物體對(duì)軌道的壓力．對(duì)物體靜止釋放到最終速度為零整個(gè)過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定律，求出物體在水平面上滑行的最大距離．

解答 解：（1）對(duì)物體從A運(yùn)動(dòng)到B由動(dòng)能定理有：$mgR+qER=\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$      
代入數(shù)據(jù)得：v_B=3m/s
（2）物體運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)由牛頓第二定律有：$N-mg-qE=m\frac{{v}_{B}^{2}}{R}$
由牛頓第三定律有：N′=N
代入數(shù)據(jù)得：N′=36N
（3）對(duì)全過(guò)程，由動(dòng)能定理有：mgR+qER-μ（mg+qE）•L=0
代入數(shù)據(jù)得：L=0.75m．
解：（1）物體運(yùn)動(dòng)到圓弧滑軌底端B點(diǎn)時(shí)的速度為3m/s
  （2）物體運(yùn)動(dòng)到圓弧滑軌底端B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為36N
  （3）物體在水平面上滑行的最大距離為0.75m

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握動(dòng)能定理，知道運(yùn)用動(dòng)能定理解題需選擇合適的研究過(guò)程．